Điều kiện: x ≠ 0

\(\frac{6}{x}+\frac12=2\)

\(\frac{6}{x}=2-\frac12\)

\(\frac{6}{x}=\frac32\)

\(x=6:\frac32\)

\(x=6\times\frac23\)

\(x = 4\)

Vậy \(x = 4\)

\(\frac{6}{x}+\frac12=2\)

6 : x + \(\frac12\) = 2

6 : x = 2 - \(\frac12\)

6 : x = \(\frac32\)

x = 6 :\(\frac32\)

x = 4

A = 2009\(^{20}\)

A = (2009\(^2\))\(^{10}\)

B = (20092009)\(^{10}\)

B = (2009.1001)\(^{10}\)

Vì 2009\(^2\) = 2009.2009 > 2009.1001 nên

A = (2009\(^2\))\(^{10}\) > (2009.1001)\(^{10}\) = B

Vậy A > B

Giải:

Số Tít viết cuối cùng gấp số Tít viết ban đầu số lần là:

2 x 2 = 4(lần)

Số Tít viết cuối cùng là:

251415 x 4 = 1005660

Chọn C. 1005660

tít viết đầu tiên 251 415

mít viết gấp đôi số đầu là:

251 415 X 2 = 502 830

tít viết cuối cùng,gấp đôi số của mít là:

502 830 X 2 = 1 005 660

đáp số: 1 005 660

vậy đáp án là C

333-231+345+444

= 102+345+444

=447+444

=891

490

lên cấp 2 khổ hơn cấp 1 nhìu

hc tốt là đc

Để \(\left(x^4+4\right)\vdots\left(x^2+ax+b\right)\) thì \(R\left(x\right)=0\forall x\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2ab-a^3=0\left(1\right)\\ 4-a^2b+b^2=0\left(2\right)\end{cases}\)

Từ (1) \(\Leftrightarrow\) \(a\left(2b-a^2\right)=0\)

Xét TH1: a=0

Thay vào (2) có \(4+b^2=0\) (vô nghiệm)

Xét TH2: \(a^2=2b\)

Thay \(a^2=2b\) vào (2) có:

\(4-\left(2b\right)b+b^2=0\Leftrightarrow4-b^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}b=2\\ b=-2\end{array}\right.\)

Với \(b=-2\Rightarrow a^2=2\left(-2\right)=-4\) (loại)

Với \(b=2\Rightarrow a^2=2\cdot2=4\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.\)

Do vậy: \(\left(a,b\right)=\left(\pm2,2\right)\)

\(R\left(x\right)=\left(2ab-a^3\right)x+\left(4-a^2b+b^2\right)\)

Mà để chia hết thì dư phải bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(2ab-a^3\right)x+\left(4-a^2b+b^2\right)=0\forall x\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2ab-a^3=0\left(1\right)\\ 4-a^2b+b^2=0\left(2\right)\end{cases}\)

Từ (1)\(\Leftrightarrow a\left(2b-a^2\right)=0\)

Xét TH1: a=0

Thay vào (2) có \(4+b^2=0\) (vô nghiệm)

Xét TH2: \(a^2=2b\)

Thay \(a^2=2b\) vào (2) có:

\(4-\left(2b\right)b+b^2=0\Leftrightarrow4-b^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}b=2\\ b=-2\end{array}\right.\)

Với \(b=-2\Rightarrow a^2=2\left(-2\right)=-4\) (loại)

Với \(b=2\Rightarrow a^2=2\cdot2=4\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.\)

Do vậy: \(\left(a,b\right)=\left(\pm2,2\right)\)

34-28+22-16+10-4

=6+6+6

=18

\(12\cdot18\cdot6\cdot36\)

\(=216\cdot216=216^2=46656\)

a: xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)

\(=x^2y+xy^2-y^2z-yz^2+xz\left(x-z\right)\)

\(=\left(x^2y-yz^2\right)+y^2\left(x-z\right)+xz\left(x-z\right)\)

\(=y\left(x-z\right)\left(x+z\right)+y^2\left(x-z\right)+xz\left(x-z\right)\)

=(x-z)\(\left(y^2+xz+xy+yz\right)\)

=(x-z)[y(x+y)+z(x+y)]

=(x+y)(y+z)(x-z)

b: \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)

\(=a^3b-a^3c+b^3c-b^3a+c^3\left(a-b\right)\)

\(=ab\left(a^2-b^2\right)-c\left(a^3-b^3\right)+c^3\left(a-b\right)\)

=(a-b)[ab(a+b)-c\(\left(a^2+ab+b^2\right)\) +c^3]

\(H\left(x\right)=10x-6x^2+5\)

\(=-6\left(x^2-\frac53x-\frac56\right)\)

\(=-6\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac56+\frac{25}{36}-\frac{55}{36}\right)=-6\left(x-\frac56\right)^2+\frac{55}{6}\le\frac{55}{6}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac56=0\)

=>\(x=\frac56\)

H = 10\(x\) - 6\(x^2\) + 5

H = -6\(x^2\) + 10\(x\) - \(\frac{25}{6}\) + \(\frac{55}{6}\)

H = -6(\(x^2\) - 2.\(\frac56\)\(x\) + \(\frac{25}{36}\)) + \(\frac{55}{6}\)

H = - 6(\(x-\frac56\))\(^2\) + \(\frac{55}{6}\)

Vì (\(x\) - \(\frac56\))\(^2\) ≥ 0 \(\forall x\) nên: -6(\(x-\frac56\))\(^2\) ≤ 0 suy ra:

H = - 6(\(x-\frac56\))\(^2\) + \(\frac{55}{6}\) ≤ \(\frac{55}{6}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac56\) = 0 suy ra \(x\) = 5/6

Vậy H max = 55/6 khi x = 5/6